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帽子选择涤纶还是全棉的，主要取决于个人的需求和偏好，以及具体的使用场景。
1、涤纶帽子：涤纶是一种合成纤维，具有良好的弹性和耐磨性，涤纶帽子通常比较轻便、易清洗且快干，适合户外活动和运动时使用，涤纶帽子还可以通过添加防晒涂层等特殊工艺来提高防晒效果。
2、全棉帽子：全棉帽子则更注重舒适性和透气性，棉花是一种天然纤维，柔软舒适，吸湿性强，适合在夏季或潮湿环境下佩戴，全棉帽子也更适合日常穿着搭配。
至于帽子刷了起皱纹的问题，可以尝试以下方法解决：
1、熨烫：如果帽子出现皱纹，可以使用熨斗将其熨平，但是要注意温度不要过高，以免烫伤帽子。
2、热水浸泡：将帽子浸泡在热水中，然后轻轻揉捏帽子，可以起到去除皱纹的作用，但是这种方法可能会导致帽子变形，要谨慎使用。
3、蒸汽熨烫：可以使用蒸汽挂烫机对帽子进行熨烫，这样也可以去除皱纹。
如果以上方法仍然无法解决问题，建议联系卖家或生产商寻求帮助，为了避免帽子起皱，平时要注意存放方式，避免长时间折叠或压迫。